การเติบโตแนวคิดทางคณิตศาสตร์: การสร้างแนวคิดทางคณิตศาสตร์จากแนวคิดขั้นต้นสู่แนวคิดขั้นสูง

บทคัดย่อ

บทความนี้อธิบายการเติบโตแนวคิดทางคณิตศาสตร์ซึ่งพัฒนาจากแนวคิดพื้นฐานสู่แนวคิดขั้นสูง วิธีการวิจัยใช้วิธีการวิจัยเชิงคุณภาพโดยการตรวจสอบแบบสามเส้าจากชิ้นงานของนักศึกษา บันทึกการสังเกตพฤติกรรมการคิดและการคาดการณ์แนวคิดทางคณิตศาสตร์ กลุ่มเป้าหมายเป็นกลุ่มตัวอย่างจำนวน 1 กลุ่ม จากนักศึกษามหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลพระนครที่ลงทะเบียนเรียนรายวิชาแคลคูลัส 1 ปีการศึกษา 2567 โดยใช้วิธีการสุ่ม การวิเคราะห์ผลใช้กรอบแนวคิด [1],[2]ผลการวิจัย พบว่า แนวคิดทางคณิตศาสตร์ของผู้เรียนเบื้องต้นเริ่มจากโลกเชิงกายภาพผ่านการสัมผัส แล้วพัฒนาไปสู่โลกเชิงกึ่งสัญลักษณ์ แล้วพัฒนาไปสู่โลกเชิงสัญลักษณ์ในการคิดคำนวณทางคณิตศาสตร์ผ่านการใช้สัญกรณ์ทางคณิตศาสตร์ และพัฒนาไปสู่โลกทางคณิตศาสตร์เพื่อสร้างนิยาม สัจพจน์ทางคณิตศาสตร์อย่างเป็นแบบแผน นอกจากนี้ สื่อที่เป็นรูปธรรมส่งเสริมให้ผู้เรียนเกิดแนวคิดผ่านประสบการณ์การสัมผัส ซึ่งช่วยเชื่อมโยงจินตนาการเข้ากับการคำนวณทางคณิตศาสตร์ได้อย่างมีประสิทธิภาพ