การแสดงแทนเชิงรูปภาพในทฤษฎีการแสดงแทนทางคณิตศาสตร์: แผนภาพเชิงดำเนินการและวิธีการมอง

บทคัดย่อ

ในบทความนี้ ได้นำทฤษฎีการแสดงแทนทางคณิตศาสตร์ (Isoda, 1990) มาประยุกต์ใช้เพื่อจำแนกประเภทต่าง ๆ ของภาพ รูปวาด และแผนภาพ ที่สามารถถือว่าเป็นการแสดงแทนทางคณิตศาสตร์ได้ ควบคู่ไปกับการแสดงแทนรูปแบบพีชคณิตและรูปแบบอื่น ๆ เพื่ออธิบายการตีความที่มีลักษณะเฉพาะของการแสดงแทนทางคณิตศาสตร์แบบลายลักษณ์อักษร อิโซดะได้กำหนดลักษณะของมันโดยอิงตามบริบท/วัตถุประสงค์ สัญลักษณ์ที่มุ่งเน้น และการปฏิบัติการที่มุ่งเน้น และเพื่ออธิบายคำว่า "จุดเน้น (focus)" วิธีการมองหรือทำความเข้าใจสิ่งนั้น (way to see) ถูกอธิบายผ่านการใช้กรอบหลักสูตร (Curriculum Framework) เพื่อพัฒนาการคิดทางคณิตศาสตร์ (Isoda, Teh, Gan, 2024) ภายใต้กรอบแนวคิดนี้ การแสดงแทนเชิงรูปภาพบางประเภทสามารถรับรู้ได้ว่าเป็นการแสดงแทนทางคณิตศาสตร์เช่นกัน เมื่อถูกใช้เป็นเครื่องมือในการคิด มุมมองนี้ชี้ให้เห็นถึงความจำเป็นของการสอนการแสดงแทนเชิงรูปภาพในแบบเรียนคณิตศาสตร์ที่มีต้นกำเนิดจากประเทศญี่ปุ่น (Isoda & Inprasitha, 2013) ไม่ใช่เพียงแค่การใช้เป็นเครื่องมือประกอบการอธิบายของครูเป็นครั้งคราวเท่านั้น แต่ยังเป็นเครื่องมือสำคัญในการคิดสำหรับการเรียนรู้ในอนาคตของผู้เรียน